Question

В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD паралельны. Найдите углы четырёхугольника, если угол A = 3уголB​

Answer 1

т.к. АВ II СД и АВ=СД, то четырехугольник АВСД параллелограмм. (АД II и = ВС)

Значит АД+АВ=32:2=16см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство, что в четырехугольнике с противоположными сторонами, параллельными между собой, сумма углов напротив равна 180 градусов.

Пусть угол A равен x градусов, тогда угол B равен \( \frac{x}{3} \) градусов, так как угол A равен 3 углам B.

Угол C напротив угла A, поэтому он также равен x градусов.

Угол D напротив угла B, поэтому он равен \( \frac{x}{3} \) градусов.

Теперь мы можем записать уравнение на основе свойства суммы углов в четырехугольнике:

x + \( \frac{x}{3} \) + x + \( \frac{x}{3} \) = 180

Упростив это уравнение, мы получим:

\(\frac{7x}{3} \) = 180

Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе стороны уравнения на \( \frac{3}{7} \):

x = \( \frac{180 \cdot 3}{7} \)

Таким образом, угол A равен \( \frac{180 \cdot 3}{7} \) градусов, угол B равен \( \frac{180 \cdot 3}{7 \cdot 3} \) градусов, угол C равен \( \frac{180 \cdot 3}{7} \) градусов, и угол D равен \( \frac{180 \cdot 3}{7 \cdot 3} \) градусов.

Ответ:

Угол A равен \( \frac{180 \cdot 3}{7} \) градусов. Угол B равен \( \frac{180 \cdot 3}{7 \cdot 3} \) градусов. Угол C равен \( \frac{180 \cdot 3}{7} \) градусов. Угол D равен \( \frac{180 \cdot 3}{7 \cdot 3} \) градусов.