Question

Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 8 см і кутом при вершині 120°. Кут між діагоналями рівних бічних граней, які проведено з однієї вершини верхньої основи, дорівнює 90°. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:$><strong></strong></p> <p></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p></p> </div> <div style=$

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні прямої призми потрібно знати параметри прямої призми, а саме довжину бічної сторони трикутника та кут між діагоналями рівних бічних граней.

У нашому випадку, бічна сторона трикутника має довжину 8 см, а кут між діагоналями рівних бічних граней дорівнює 90°.

Перший крок - знайти довжину однієї діагоналі рівностороннього трикутника. Для цього використовуємо теорему Піфагора. Запишемо рівняння: (8/2)^2 + (діагональ/2)^2 = (діагональ рівностороннього трикутника)^2

(4)^2 + (діагональ/2)^2 = (діагональ рівностороннього трикутника)^2

16 + (діагональ/2)^2 = (діагональ рівностороннього трикутника)^2

Другий крок - знайти довжину діагоналі рівностороннього трикутника. Ми знаємо, що кут між діагоналями рівних бічних граней дорівнює 90°. Застосовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника.

(діагональ рівностороннього трикутника)^2 = (8/2)^2 + (8/2)^2

(діагональ рівностороннього трикутника)^2 = 16 + 16

(діагональ рівностороннього трикутника)^2 = 32

діагональ рівностороннього трикутника = √32

Третій крок - знайти площу бічної поверхні прямої призми. Для цього множимо периметр рівностороннього трикутника на довжину однієї бічної сторони.

Периметр рівностороннього трикутника = 3 * діагональ рівностороннього трикутника

Периметр рівностороннього трикутника = 3 * √32

Площа бічної поверхні прямої призми = периметр рівностороннього трикутника * довжина бічної сторони

Площа бічної поверхні прямої призми = 3 * √32 * 8

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 24 * √32 см^2.