Question

Сума відстаней від точки перетину діагоналей прямокутника до 2 його сусідніх сторін =27см . Знайдіть сторони прямокутника , якщо вони відносяться як 4:5

Answer 1

Ответ:

12 см

15 см

Объяснение:

4х+5х=9х=27

Х=27/9=3

d1=4*3=12 см

d2=5*3=15 см

Answer 2

Для вирішення даної задачі нам потрібно знайти сторони прямокутника, використовуючи відому відстань від точки перетину діагоналей до його сусідніх сторін та відношення між сторонами прямокутника.

Визначення величини відстані

За умовою задачі, сума відстаней від точки перетину діагоналей до двох сусідніх сторін прямокутника дорівнює 27 см. Нехай a та b - сторони прямокутника, а d - відстань від точки перетину діагоналей до однієї з його сусідніх сторін. Тоді ми можемо записати наступну рівність:

d + d = 27

Відношення між сторонами прямокутника

За умовою задачі, сторони прямокутника відносяться як 4:5. Це означає, що відношення довжин сторін прямокутника можна записати як:

a:b = 4:5

Знаходження сторін прямокутника

Для знаходження сторін прямокутника, ми можемо використати систему рівнянь, яка складається з рівняння для відстані та рівняння для відношення сторін:

Система рівнянь: 1. d + d = 27 2. a:b = 4:5

Розв'язання системи рівнянь

Для розв'язання системи рівнянь, ми можемо використати метод підстановки або метод співставлення коефіцієнтів. Давайте використаємо метод співставлення коефіцієнтів.

Зауважимо, що відстань d входить в обидва рівняння системи. Тому ми можемо виразити d з першого рівняння та підставити його в друге рівняння:

d + d = 27 2d = 27 d = 27/2

Тепер, коли ми знаходимо значення d, ми можемо підставити його в друге рівняння та знайти значення a та b:

a:b = 4:5 a/(27/2) = 4/5 a = (4/5) * (27/2)

b/(27/2) = 5/4 b = (5/4) * (27/2)

Обчислення значень сторін прямокутника

Давайте обчислимо значення сторін прямокутника:

a = (4/5) * (27/2) b = (5/4) * (27/2)

Підставляючи числові значення, отримуємо:

a = 10.8 см b = 13.5 см

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 10.8 см та 13.5 см, відповідно.

Відповідь: Сторони прямокутника становлять 10.8 см та 13.5 см.