Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 12 см, а диагональ большей боковой грани равна 13 см. Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

V=240см³

Объяснение:

∆AA1D- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АА1=√(А1D²-AD²)=√(13²-12²)=√(169-144)=

=√25=5см высота призмы.

Sосн=АВ*AD=4*12=48см²

V=Sосн*АА1=48*5=240см³

Answer 2

Давайте обозначим стороны основания прямоугольного параллелепипеда через \(a\) и \(b\), где \(a\) - это меньшая сторона, \(b\) - большая сторона, и \(h\) - высота параллелепипеда.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: \[ a = 4 \, \text{см} \] \[ b = 12 \, \text{см} \] \[ c = 13 \, \text{см} \]

где \( c \) - диагональ боковой грани.

Теперь вспомним, что в прямоугольном треугольнике (каким является треугольник, образованный диагональю боковой грани) теорема Пифагора применима. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения: \[ 13^2 = 4^2 + 12^2 \]

Решим это уравнение: \[ 169 = 16 + 144 \] \[ 169 = 160 \]

Это уравнение не верно, и возникает вопрос в правильности предоставленных данных. Проверьте условие задачи и убедитесь, что значения сторон и диагонали правильны. Если это не так, предоставьте правильные значения, и я буду рад помочь вам с расчетами объема параллелепипеда.