Question

Срочно нужен ответ ABCD параллелограмм AC диагональ Доказать что диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника​

Answer 1

Параллелограмм - это четырёхугольник с параллельными равными противоположными сторонами. АВ=CD, AD=BC.

Диагональ - общая сторона двух получившихся треугольников, значит эти треугольники соответственно равны по трём сторонам.

Answer 2

Чтобы доказать, что диагональ AC делит параллелограмм ABCD на два равных треугольника, нам нужно использовать свойства параллелограмма.

Для начала, давайте вспомним определение параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Теперь, обратимся к диагонали AC. Диагональ - это отрезок, который соединяет две несоседние вершины фигуры. В нашем случае, это отрезок AC, который соединяет вершины A и C параллелограмма ABCD.

Чтобы доказать, что диагональ AC делит параллелограмм на два равных треугольника, мы можем использовать две теоремы: теорему о диагоналях параллелограмма и теорему о равенстве треугольников.

Теорема о диагоналях параллелограмма гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является их средней точкой. То есть, точка, в которой диагональ AC пересекает диагональ BD, будет серединой обеих диагоналей.

Теорема о равенстве треугольников гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Теперь, вернемся к параллелограмму ABCD. Если мы проведем диагональ AC, она будет делить параллелограмм на два треугольника - треугольник ACD и треугольник ABC.

Так как диагональ AC проходит через середину диагонали BD, то диагональ AC делит диагональ BD пополам. То есть, точка пересечения диагоналей является серединой обеих.

Используя теорему о диагоналях параллелограмма, мы можем сделать вывод, что треугольники ACD и ABC равны между собой, так как у них равны две стороны и угол между ними (две стороны - это сторона AC и сторона AB, а угол между ними это угол BAC).

Таким образом, диагональ AC действительно делит параллелограмм ABCD на два равных треугольника ACD и ABC.