Question

треугольники MNK и PLB равны. найди градусную меру угла М и длину стороны LB, если угол М и угол Р , угол N и угол B соответственные., угол Р = 20°.угол В = 80°,NK= 15см, MN = 10см

Answer 1

Ответ:

угол M:20

угол LB:15

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи, давайте рассмотрим треугольники MNK и PLB.

У нас есть следующая информация: 1. Угол Р (угол при вершине P) равен 20°. 2. Угол В (угол при вершине B) равен 80°. 3. Угол N и угол B соответственные, что означает, что они равны. 4. Сторона NK равна 15 см. 5. Сторона MN равна 10 см.

Давайте начнем с вычисления угла М. Угол М можно найти, вычтя из суммы углов треугольника PLB угол Р и угол B.

Угол М = 180° - угол Р - угол В Угол М = 180° - 20° - 80° Угол М = 80°

Таким образом, угол М равен 80°.

Теперь рассмотрим треугольник MNK. У нас есть два угла этого треугольника: угол N и угол М.

Так как угол N и угол B соответственные, и угол B равен 80°, то угол N также равен 80°.

Теперь у нас есть углы М и N в треугольнике MNK. Мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны LB.

Закон синусов формулируется так:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},\]

где a, b, и c - стороны треугольника, а A, B, и C - соответствующие углы.

В нашем случае:

\[\frac{LB}{\sin M} = \frac{NK}{\sin N}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{LB}{\sin 80°} = \frac{15 \, \text{см}}{\sin 80°}.\]

Решив уравнение относительно LB, мы найдем длину стороны LB.

Теперь у нас есть угол M (80°) и длина стороны LB.