Question

Бісектриса кута В прямокутника АВСD ділить сторону AD на відрізки К =6 см, KD=10 см знайдіть периметр прямокутника

Answer 1

Відповідь:

у додатку.

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти периметр прямокутника, спочатку нам потрібно знайти довжини його сторін.

Дано: Сторона AD ділиться бісектрисою кута В на відрізки К і KD, причому К = 6 см і KD = 10 см.

За теоремою бісектриси, бісектриса кута В поділить сторону AD на два відрізки в пропорції сторін кута В. Тобто:

AD / KD = AB / BC

Підставляємо відомі значення:

AD / 10 = AB / BC

Ми також знаємо, що К + KD = AD, тому:

6 + 10 = AD 16 = AD

Тепер ми можемо підставити значення AD в наше рівняння:

16 / 10 = AB / BC

Розв'язуємо це рівняння, щоб знайти значення AB:

AB = (16 / 10) * BC

Тепер, щоб знайти периметр прямокутника, нам потрібно знайти довжини всіх його сторін. Знаючи, що прямокутник має протилежні сторони однакової довжини, ми можемо записати:

Периметр = 2 * (AB + BC)

Підставляємо значення AB і BC:

Периметр = 2 * ((16 / 10) * BC + BC)

Скорочуємо вираз:

Периметр = 2 * (1.6 * BC + BC)

Периметр = 2 * (2.6 * BC)

Периметр = 5.2 * BC

Отже, периметр прямокутника буде 5.2 раза більшим за довжину сторони BC. Щоб знайти значення BC, нам потрібно додати довжину сторони KD до довжини сторони К:

BC = KD + К = 10 + 6 = 16 см

Тепер можемо обчислити периметр:

Периметр = 5.2 * BC = 5.2 * 16 = 83.2 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 83.2 см.