Question

Периметр параллелограма равен 56 см. Найдите его стороны, если одна из них 6 см больше другой​

Answer 1

Ответ:

11 см, 11 см, 17 см, 17 см

Объяснение:

Полупериметр параллелограмма (сумма двух смежных сторон) а+в=р=56:2=28 см.

а=в+6

Составим уравнение:

в+в+6=28

2в=22

в=11 см, тогда а=11+6=17 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма буквами. Пусть одна из сторон будет \(x\) см, а другая сторона будет \(x + 6\) см, так как, согласно условию, одна из сторон больше другой на 6 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. У нас есть две пары равных сторон в параллелограмме. Пусть \(a\) и \(b\) - длины сторон, соответственно.

Тогда периметр \(P\) параллелограмма равен:

\[P = a + b + a + b = 2a + 2b\]

Мы знаем, что периметр равен 56 см, поэтому у нас есть уравнение:

\[2a + 2b = 56\]

Теперь мы можем использовать информацию о том, что одна из сторон больше другой на 6 см:

\[x + (x + 6) = 2x + 6\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для \(2a + 2b\) в уравнение для периметра:

\[2x + 6 = 56\]

Решаем это уравнение:

\[2x = 50\]

\[x = 25\]

Теперь, когда у нас есть значение для \(x\), мы можем найти значения для \(a\) и \(b\):

\[a = x = 25\]

\[b = x + 6 = 31\]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 25 см и 31 см.