Question

Знайдіть координати точок перетину прямої 3x-4y-24=0 з осями координат.

Answer 1

С осью ОХ, где у=0: 3х-4*0-24=0; 3х-0-24=0; 3х-24=0; 3х=24; х=24:3; х=8; Ответ: (8;0). С осью ОУ, где х=0: 3*0-4у-24=0; 0-4у-24=0; -4у-24=0; -4у=24; у=24:(-4); у=-6. Ответ: (0; -6).

Answer 2

Щоб знайти точки перетину прямої з осями координат, треба призначити одну змінну рівною нулю та вирішити відповідне рівняння для іншої змінної. У вашому випадку, маємо рівняння прямої:

\[3x - 4y - 24 = 0.\]

1. **Знаходження точки перетину з віссю Y (коли \(x = 0\)):

Підставимо \(x = 0\) у рівняння:

\[3(0) - 4y - 24 = 0.\]

Розв'яжемо для \(y\):

\[-4y - 24 = 0,\]

\[-4y = 24,\]

\[y = -6.\]

Таким чином, перша точка перетину з віссю Y має координати \((0, -6)\).

2. **Знаходження точки перетину з віссю X (коли \(y = 0\)):

Підставимо \(y = 0\) у рівняння:

\[3x - 4(0) - 24 = 0.\]

Розв'яжемо для \(x\):

\[3x - 24 = 0,\]

\[3x = 24,\]

\[x = 8.\]

Таким чином, друга точка перетину з віссю X має координати \((8, 0)\).

Отже, точки перетину прямої \(3x - 4y - 24 = 0\) з осями координат - це \((0, -6)\) і \((8, 0)\).