Question

2.Даны тонки A(6; 2), B(-3; 6) и C(6;- 3). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство AB=CD​

Answer 1

Ответ:

$A(6;2)\ ,\ B(-3;6)\ ,\ C(6;-3)\ ,\ D(x;y)\\\\\overline{AB}=(-3-6;6-2)=(-9;4)\\\\\overline{CD}=(x-6;y+3)\\\\\overline{AB}=\overline{CD}\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x-6=-9\\y+3=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-3\\y=1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ D(-3\ ;\ 1\ )$

Answer 2

Для определения координат точки D, при которых выполняется равенство AB = CD, мы можем использовать свойство равных векторов. Если вектор AB равен вектору CD, то их координаты должны быть одинаковыми.

Для начала, найдем координаты вектора AB. Вектор AB можно получить, вычтя координаты точки A из координат точки B:

AB = (x2 - x1, y2 - y1)

где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точки A равны (6, 2), а координаты точки B равны (-3, 6). Подставим эти значения в формулу:

AB = (-3 - 6, 6 - 2) = (-9, 4)

Теперь, чтобы найти точку D, которая образует равные векторы с точкой AB, мы можем добавить вектор AB к координатам точки C:

D = (x + (-9), y + 4)

где (x, y) - координаты точки C.

В данном случае, координаты точки C равны (6, -3). Подставим эти значения в формулу:

D = (6 + (-9), -3 + 4) = (-3, 1)

Таким образом, координаты точки D равны (-3, 1), чтобы выполнялось равенство AB = CD.