Question

Висота правильного трикутника 3√3. Допоможіть знайти площу

Answer 1

$\bf\Huge\displaystyle S=\frac{h^2}{\sqrt{3} }\Longrightarrow \frac{(3\sqrt{3})^2 }{\sqrt{3} }=\frac{9\cdot3}{\sqrt{3} } =\frac{27}{\sqrt{3} } =\frac{27\sqrt{3} }{\sqrt{3}\sqrt{3} } =\frac{27\sqrt{3} }{3} =\boxed{\bf 9\sqrt{3} } .$

Answer 2

Площу правильного треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

В данном случае, нам дана высота треугольника h = 3√3. Но чтобы найти площадь, нам необходима длина стороны a.

Мы можем найти a с помощью формулы для высоты: h = (a * √3) / 2, отсюда получаем: a = (2 * h) / √3.

Подставляя данное нам значение высоты, получаем: a = (2 * 3√3) / √3 = (6√3) / √3 = 6.

Теперь у нас есть значение стороны треугольника a = 6.

Подставляя это значение в формулу для площади, получим: S = (6^2 * √3) / 4 = (36√3) / 4 = 9√3.

Таким образом, площадь данного правильного треугольника равна 9√3.