Question

Найти меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10 см и угол 60 градусов​

Answer 1

ВОТ ДЕРЖИТЕ<3♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡

Answer 2

Ответ:

опустим прямую от верхнего основания, чтобы в трапеции образовался четырехугольник. Следовательно получился прямой треугольник. у треугольника один из углов 90°, а второй по условию 60°. следовательно третий равен 90-60=30. А по свойству прямого треугольника, где один из углов равен 30°, то катет противолежащий ей равен половине гипотенузе. 10:2=5. четырехугольник полученный прямыми равен 16-(5+5)=6 , то тогда меньшее основание= 6 см

Answer 3

Дано: - большее основание равнобедренной трапеции = 16 см - боковая сторона = 10 см - угол между большим основанием и боковой стороной = 60 градусов

Решение: Пусть x - меньшее основание равнобедренной трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то меньшее основание равно перпендикулярной высоте (h), опущенной из вершины угла 60 градусов на меньшее основание.

В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной, высотой и половиной меньшего основания, применяя тригонометрию, можем найти перпендикулярную высоту (h):

sin(60) = h / 10 √3/2 = h / 10 h = 10 * √3/2 h = 5√3

Так как в равнобедренной трапеции высота делит её на две равные части, то применим соотношение между основаниями и высотой:

(x + 16) / 2 = 5√3 x + 16 = 10√3 x = 10√3 - 16

Ответ: меньшее основание равнобедренной трапеции равно 10√3 - 16 см.