Question

знайти сторони рівнобічної трапеції, якщо відношення її основ 2:3, бічна сторона 10 см, а перимерт 60 см​

Answer 1

Объяснение:

на фото есть решение задачи

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобічної трапеції. Нехай a та b - довжини основ, а c - бічна сторона. Оскільки трапеція рівнобічна, то a і b однакові.

Відношення основ трапеції задано як 2:3, тобто a:b = 2:3. Ми можемо виразити a та b через одну змінну. Нехай, наприклад, a = 2x, тоді b = 3x.

По умові задачі, бічна сторона трапеції c дорівнює 10 см.

Периметр трапеції рівний сумі довжин її сторін:

\[ P = a + b + 2c \]

Підставимо вирази для a і b:

\[ P = 2x + 3x + 2c \]

Також з умови відомо, що периметр дорівнює 60 см:

\[ 60 = 2x + 3x + 2c \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 60 = 5x + 2c \]

Ми також знаємо, що бічна сторона c дорівнює 10 см:

\[ 60 = 5x + 2 \cdot 10 \]

\[ 60 = 5x + 20 \]

Відсилюємо 20 з обох боків:

\[ 5x = 40 \]

Розділімо обидва боки на 5:

\[ x = 8 \]

Тепер ми можемо знайти довжини основ та бічної сторони:

\[ a = 2x = 2 \cdot 8 = 16 \]

\[ b = 3x = 3 \cdot 8 = 24 \]

\[ c = 10 \]

Отже, сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 16 см, 16 см, 24 см та 10 см.