Question

Срочно даю 35 баллов! Складіть рівняння кола з центром у точці О(-6; 10), яке проходить через точку С(-5;7)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(x+6)^{2} +(y-10)^{2} =r^{2}$

найдем r подставив координаты точки С в уравнение

$(-5+6)^{2} +(7-10)^{2} =r^{2}$

$1 +9 =r^{2}$

$r^{2} =10$

$(x+6)^{2} +(y-10)^{2} =10$- уравнение окружности

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з центром у точці \(O(-6, 10)\), яке проходить через точку \(C(-5, 7)\), ми використовуємо загальне рівняння кола:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, \]

де \((h, k)\) - координати центра кола, а \(r\) - його радіус.

У нашому випадку \(h = -6\) і \(k = 10\), оскільки центр кола розташований у точці \(O(-6, 10)\). Радіус \(r\) - відстань від центра до будь-якої точки на колі. Використовуючи координати точки \(C(-5, 7)\), ми можемо знайти радіус за допомогою формули відстані між двома точками:

\[ r = \sqrt{(-5 - (-6))^2 + (7 - 10)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}. \]

Отже, рівняння кола буде:

\[ (x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 10. \]

Це і є шукане рівняння кола з центром у точці \(O(-6, 10)\), яке проходить через точку \(C(-5, 7)\).