Question

В трапеции ABCD AB=CD высота BH делит основание на два отрезка,меньший из которых равен 5см.Найдите AD,если ее средняя линия равна 9 см

Answer 1

  Назовем среднюю линию KL. Она параллельна основаниям и равна их полуссумме.
KL=(BC+AD)/2
Опустим высоту из В(BH) и из C (CH1). Эти высоты разобьют AD на 3 части. 
AD=AH+HH1+ H1D 
причем AH=H1D=5, a BC=HH1=х.
Подставим в 
KL=(BC+AD)/2= (BC+AH+HH1+ H1D)/2.
(х+5+х+ 5)/2 = 9
2х+10=18.
2х=8
х=4
AD=5+4+5=14.