Question

У прямокутнику ABCD, AB = 8 см, AD = 6 см, AC = 10 см. Знайдіть периметри всіх трикутників

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См фото

Answer 2

Задача включает в себя прямоугольник ABCD, где AB = 8 см, AD = 6 см, и AC = 10 см. Мы можем использовать эти данные для нахождения периметров треугольников.

1. Периметр треугольника ABC: Треугольник ABC - это прямоугольный треугольник с гипотенузой AC. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

\[P_{ABC} = AB + BC + AC\]

По теореме Пифагора для прямоугольных треугольников \(AB^2 + BC^2 = AC^2\). Решив этот уравнение, мы можем найти длину стороны BC.

2. Периметр треугольника ABD: Треугольник ABD - также прямоугольный, но его гипотенуза это BD. Периметр треугольника ABD также будет равен сумме длин его сторон.

\[P_{ABD} = AB + BD + AD\]

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD, \(AB^2 + AD^2 = BD^2\), мы можем решить это уравнение для нахождения длины стороны BD.

3. Периметр треугольника BCD: Треугольник BCD - это обычный треугольник без каких-либо прямых углов. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

\[P_{BCD} = BC + CD + BD\]

Значения BC и BD мы уже найдем в предыдущих шагах.

Теперь давайте решим уравнение для нахождения BC и BD, и подставим их значения в соответствующие формулы.

\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]

\[AB^2 + AD^2 = BD^2\]

Решив эти уравнения, мы найдем BC и BD, а затем сможем найти периметры треугольников ABC, ABD и BCD.