Question

Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 76º. Знайдіть градусні міри кожного з чотирьох кутів.

Answer 1

Ответ:<1=<3=76:2=38 градусов

<2=<4=(360-38•2):2=142 градуса

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає у знаходженні градусних мір чотирьох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, з відомою сумою градусних мір двох утворених кутів.

Нехай одна з прямих буде прямою AB, а інша - прямою CD. При їхньому перетині утворюється 4 кути: 1, 2, 3 і 4. Ми знаємо, що сума градусних мір двох кутів дорівнює 76º.

Позначимо градусні міри кутів так: кут 1 - x градусів, кут 2 - y градусів, кут 3 - z градусів і кут 4 - w градусів.

За умовою задачі ми можемо записати рівняння для суми кутів:

\[ x + y + z + w = 76. \]

Додатково, ми знаємо, що кут 1 і кут 3 утворюють лінію і їхня сума градусних мір дорівнює 180º:

\[ x + z = 180. \]

Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження значень x, y, z і w.

1. Знайдемо z, скориставшись другим рівнянням: \( x + z = 180 \Rightarrow z = 180 - x. \)

2. Підставимо знайдене значення z у перше рівняння: \( x + y + (180 - x) + w = 76 \Rightarrow y + w = 76 - 180 + x = -104 + x. \)

3. Також використаємо знайдене значення z у третє рівняння: \( z + w = 76 \Rightarrow (180 - x) + w = 76 \Rightarrow w = 76 - 180 + x = -104 + x. \)

Отже, ми отримали, що \( y + w = -104 + x \) і \( w = -104 + x. \) Це означає, що \( y = 0. \)

Таким чином, ми знайшли градусні міри кутів:

- Кут 1 (x): будь-яке значення (залежно від вибору x). - Кут 2 (y): 0 градусів. - Кут 3 (z): \(180 - x\) градусів. - Кут 4 (w): \(-104 + x\) градусів.