Question

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=40 и HD=1. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

369

Объяснение:

Так как все стороны ромба равны, то АВ=AD=41. По теореме Пифагора найдём ВН.

AB² — AD² = BH²

41² - 40² = 1681 - 1600 = 81

Значит, ВН = 9

Площадь ромба: S = BH*AD

S = 9*41 = 369

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба (S), нам понадобится информация о его высоте (h) и одной из его диагоналей (d). В данном случае у нас есть информация о высоте, и мы можем воспользоваться формулой для площади ромба:

\[S = \frac{1}{2} \times d \times h,\]

где \(d\) - диагональ, \(h\) - высота.

Для начала, давайте найдем диагональ ромба. Поскольку мы знаем длины отрезков \(AH\) и \(HD\), мы можем найти длину всей стороны \(AD\):

\[AD = AH + HD = 40 + 1 = 41.\]

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей. Так как ромб - это фигура, у которой обе диагонали равны, мы можем сказать, что \(d = AC = BD = 41\).

Теперь мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[S = \frac{1}{2} \times d \times h.\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \times 41 \times 40 = 20.5 \times 40 = 820.\]

Таким образом, площадь ромба равна 820 квадратным единицам.