Question

6. Бісектриса АК гострого кута паралелограма розбиває його сторону ВС на відрізки ВК 4см та КС-бсм. Знайдіть периметр паралелограма. ​

Answer 1

Объяснение:

Биссектриса отсекает равнобедренный тр-к

Тр-к АВК - равнобедренный

АВ=ВК=4 см

ВС=ВК+КС=4+6=10 см

Противоположные стороны равны

Р=2(АВ+ВС)=2(4+10)=28 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі будемо використовувати властивість бісектриси в гострокутному трикутнику. Зазначимо, що паралелограм є чотирикутником, у якого протилежні сторони паралельні. Також зауважимо, що бісектриса внутрішнього кута гострокутного трикутника розділяє протилежну сторону на відрізки пропорційні іншим двом сторонам трикутника.

Позначимо сторону паралелограма, яку розділяє бісектриса АК, як ВС. Дано, що ВК = 4 см і КС = b см.

Оскільки бісектриса розділяє сторону пропорційно, ми можемо записати відношення:

\(\frac{BV}{VK} = \frac{CS}{SK}\).

Підставимо відомі значення:

\(\frac{BV}{4} = \frac{CS}{b}\).

Ми також знаємо, що в паралелограмі протилежні сторони рівні, тобто ВС = AK. Таким чином, можемо записати:

\(BV + VK = AK\).

Підставимо відомі значення:

\(BV + 4 = b\).

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно b:

\(BV + 4 = b\),

\(b = BV + 4\).

Тепер, знаючи значення b, можна знайти сторону ВС:

\(BC = BV + VK = BV + 4\).

Отже, тепер ми знаємо довжину сторінки BC. Периметр паралелограма обчислюється як сума всіх його сторін:

Периметр = \(BC + AB + CD + AD\).

Замінимо відомі значення:

Периметр = \(BV + 4 + AB + CD + AD\).

Тепер потрібно дізнатися довжини інших сторін паралелограма. Якщо у вас є додаткові відомості щодо кутів чи сторін, використовуйте їх для знаходження інших сторін паралелограма. Якщо немає додаткових відомостей, я не можу точно визначити периметр паралелограма.