Question

Объяснение желательно с фото. Діагональ правильної чотирикутної призми 18см і нахилена до основи під кутом 45°. Знайти периметр основи.

Answer 1

Відповідь: 36 см

Пояснення: фото

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр основания правильной четырехугольной призмы, у которой диагональ равна 18 см и она наклонена к основанию под углом 45°.

Решение:

Для начала, давайте разберемся, что такое правильная четырехугольная призма. Правильная четырехугольная призма - это призма, у которой основание является квадратом, а боковые грани - прямоугольники.


В данной задаче у нас дана диагональ призмы, которая равна 18 см, и она наклонена к основанию под углом 45°. Для нахождения периметра основания, нам необходимо знать длину стороны основания.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, диагональ призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона основания - катетом. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

18^2 = a^2 + a^2

где a - сторона основания.

Решим это уравнение:

18^2 = 2a^2

324 = 2a^2

a^2 = 324 / 2

a^2 = 162

a = √162

a ≈ 12.73

Таким образом, сторона основания призмы примерно равна 12.73 см.

Ответ:

Периметр основания правильной четырехугольной призмы составляет около 50.92 см.