Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки (2;0) и (-1;2)

Answer 1

Відповідь:

$\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{2}$

Пояснення:

Рівняння прямої, що прох. через дві точки: $\frac{x-x_{a}}{x_{b}-x{a}} = \frac{y-y_{a}}{y_{b}-y{a}}$

В нашому випадку $(x_{a};y_{a})=(2;0)$, а $(x_{b};y_{b})=(-1;2)$.

Підставимо: $\frac{x-2}{-1-2}=\frac{y}{2}$;  $\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{2}$

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае у нас есть две точки: \(A(2, 0)\) и \(B(-1, 2)\). Подставим их координаты в уравнение:

\[y - 0 = \frac{{2 - 0}}{{-1 - 2}} \cdot (x - 2)\]

Упростим уравнение:

\[y = -\frac{2}{3} \cdot (x - 2)\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, 0) и (-1, 2), будет:

\[y = -\frac{2}{3} \cdot (x - 2)\]