Question

3. (1б.) Якщо сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, а см і 10 см, то відповідні сторони подібного йому трикутника , дорівнюють: A) 16 см, 40 см, 60 см, Б) 32 см, 64 см, 80 см, В) 8 см, 20 см, 25 см, Г) 8 см, 16 см, 25 см.​

Answer 1

Якщо сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, а см і 10 см, то відповідні сторони подібного йому трикутника, дорівнюють:

Б) 32 см, 64 см, 80 см

тому що 32=4*8;  64=8*8;  80=10*8, тобто коефіціент пропорційності k=8.

Answer 2

Щоб з'ясувати, які сторони подібного трикутника дорівнюють, треба врахувати співвідношення між сторонами подібних трикутників.

Правило говорить, що якщо два трикутники подібні, то відповідні сторони цих трикутників пропорційні (тобто відношення довжин сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого трикутника є однаковим).

У нашому випадку, сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, 7 см і 10 см. Тож, щоб знайти відповідні сторони подібного трикутника, ми маємо розв'язати наступну пропорцію:

4 см : x см = 7 см : 10 см

Застосуємо властивості пропорцій:

4 * 10 = 7 * x

40 = 7x

x = 40 / 7

x ≈ 5.71 см (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, відповідні сторони подібного трикутника дорівнюють приблизно 5.71 см, 4 см і 7 см.

За варіантами відповідей, найбільш близькими до отриманої величини є варіант Г: 8 см, 16 см, 25 см.

Відповідь: Г) 8 см, 16 см, 25 см.