Question

Знайдіть кути при двох паралельних пярмих і січній, якщо різниця внутрішніх односторонніх кутів відноситься до суми як 4:5.

Answer 1

Ответ:100,80

Объяснение:

5х+4х=180

9х=180

Х=180/9=20

5х=5×20=100

180-10=80

Answer 2

Нехай у нас є дві паралельні прямі та січна, яка перетинає їх. Означимо односторонні кути так:

1. Нехай α та β - внутрішні односторонні кути, які лежать з одного боку січної.

2. Нехай γ та δ - внутрішні односторонні кути, які лежать з іншого боку січної.

Тепер, згідно з умовою задачі, різниця внутрішніх односторонніх кутів відноситься до їх суми як 4:5. Це можна записати математично:

\[\frac{\alpha - \beta}{\gamma + \delta} = \frac{4}{5}.\]

Далі розглянемо властивості паралельних прямих та січної:

1. \(\alpha\) і \(\gamma\) - внутрішні кути при перетині січної з першою прямою. 2. \(\beta\) і \(\delta\) - внутрішні кути при перетині січної з другою прямою.

Знаючи це, ми можемо виразити кути відповідно до їх взаємозв'язку:

\[\alpha = \gamma,\] \[\beta = \delta.\]

Підставимо ці рівності у наше виразування:

\[\frac{\gamma - \delta}{\gamma + \delta} = \frac{4}{5}.\]

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти значення внутрішніх кутів. Покажемо це:

\[5(\gamma - \delta) = 4(\gamma + \delta),\]

\[5\gamma - 5\delta = 4\gamma + 4\delta,\]

\[\gamma = 9\delta.\]

Отже, ми отримали вираз для одного з кутів через інший. Ми можемо взяти, наприклад, \(\delta = 1\), і тоді отримати:

\[\gamma = 9,\] \[\alpha = \gamma = 9,\] \[\beta = \delta = 1,\] \[\delta = \delta = 1.\]

Отже, один набір кутів може бути, наприклад, \(\alpha = 9^\circ\), \(\beta = 1^\circ\), \(\gamma = 9^\circ\), \(\delta = 1^\circ\). Перевірте, чи вони відповідають умові задачі.