Question

Срочно!!!!! Знайдіть кути трикутника,вершинами якого є точки А(-3;0),В(0;4),С(4;1).З’ясуйте вид трикутника.

Answer 1

Відповідь:на фото

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, вершинами которого являются точки А(-3;0), В(0;4) и С(4;1), следует использовать теорему косинусов.

Сначала найдем длины сторон треугольника: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((0 - (-3))^2 + (4 - 0)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((4 - 0)^2 + (1 - 4)^2) = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((4 - (-3))^2 + (1 - 0)^2) = √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2

Теперь найдем углы треугольника: Угол A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)) = arccos((5^2 + (5√2)^2 - 5^2) / (2 * 5 * 5√2)) = arccos((25 + 50 - 25) / (50√2)) = arccos(50/50√2) = arccos(1/√2) ≈ 45° Угол B = arccos((a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)) = arccos((5^2 + (5√2)^2 - 5^2) / (2 * 5 * 5√2)) = arccos((25 + 50 - 25) / (50√2)) = arccos(50/50√2) = arccos(1/√2) ≈ 45° Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 45° - 45° = 90°

Таким образом, у треугольника АВС есть два угла, равные примерно 45°, и один угол, равный 90°. Вид треугольника - прямоугольный.