Question

Знайди основи трапеції, якщо одна з них більша від іншої на 6 см, а середня лінія трапеції дорівнює 5​

Answer 1

Ответ:

2 см;   8 см

Объяснение:

Нехай менша основа х см, тоді більша х+6 см.

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ.

(х+х+6):2=5

2х+6=10

2х=4

х=2

Менша основа 2 см, більша 2+6=8 см.

Answer 2

Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні. Одна з паралельних сторін трапеції (назвемо її основою) більша за іншу на 6 см, а середня лінія, яка є середнім перпендикуляром до основ трапеції, дорівнює 5 см.

Щоб знайти основи трапеції, можемо скористатися властивостями середньої лінії трапеції. Середня лінія трапеції - це середнє арифметичне довжини обох основ. Якщо позначити довжини основ як \(a\) і \(b\) (де \(a\) - більша основа), то можна записати формулу для середньої лінії:

\[ \text{Середня лінія} = \frac{a + b}{2} = 5 \]

Також, відомо, що одна з основ (назвемо її \(a\)) більша за іншу (назвемо її \(b\)) на 6 см, тобто \(a = b + 6\).

Тепер можемо підставити вираз для \(a\) у формулу для середньої лінії:

\[ \frac{a + b}{2} = 5 \] \[ \frac{(b + 6) + b}{2} = 5 \] \[ \frac{2b + 6}{2} = 5 \] \[ 2b + 6 = 10 \] \[ 2b = 10 - 6 \] \[ 2b = 4 \] \[ b = 2 \]

Тепер, коли ми знайшли значення \(b\), можемо знайти значення \(a\):

\[ a = b + 6 = 2 + 6 = 8 \]

Отже, менша основа трапеції \(b\) дорівнює 2 см, а більша основа \(a\) дорівнює 8 см.