Question

Знайти площу трикутника , якщо дві його сторони дорівнюють 10√2 см і 4 см , я кут між ними 60°​

Answer 1

Ответ:

10√6см²

Объяснение:

а=10√2см

b=4см

<(аb)=60°

S=?

Решение

S=½*а*b*sin<(ab)

sin60°=√3/2

S=½*10√2*4*√3/2=10√6см²

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, ми можемо використати формулу площі трикутника, яка залежить від довжини його сторін та кута між ними.

Формула площі трикутника: Площа = (1/2) * a * b * sin(θ)

Де: - a і b - довжини сторін трикутника - θ - кут між цими сторонами

В даному випадку, ми маємо дві сторони трикутника, які дорівнюють 10√2 см та 4 см, і кут між ними становить 60°.

Тому, застосуємо формулу площі трикутника з використанням цих значень:

Площа = (1/2) * 10√2 * 4 * sin(60°)

Перш за все, обчислимо значення синуса 60°. За допомогою тригонометричних таблиць або калькулятора, ми можемо знайти, що sin(60°) = √3/2.

Тепер, підставимо ці значення у формулу площі трикутника:

Площа = (1/2) * 10√2 * 4 * (√3/2)

Спростимо це вираз:

Площа = 20√2 * (√3/2)

Множимо чисельники та знаменники:

Площа = (20 * √2 * √3) / 2

Застосуємо правило множення коренів:

Площа = (20 * √(2 * 3)) / 2

Спростимо це вираз:

Площа = (20 * √6) / 2

Скасуємо 2 та 20:

Площа = 10 * √6

Таким чином, площа цього трикутника дорівнює 10√6 квадратних сантиметрів.