Question

Сторони AC і BC кута ACB паралельні сторонам A1C1 і B1C1 кута A1C1B1. Доведіть, що сума кутів ACB і A1C1B1 дорівнює 180°. ДАЮ 100 БАЛООВ!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Розглянемо випадок, коли кут є меншим за 180°

Коли кут є розгорнутий, то і відповідний кут також буде розгорнутим

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо цю задачу. Для початку давайте намалюємо схематично дану ситуацію:

    A                     A1
   / \                   / \
  /   \                 /   \
 /     \               /     \
B-------C             B1-----C1

За умовою задачі сторони AC і BC кута ACB паралельні сторонам A1C1 і B1C1 кута A1C1B1. Це означає, що кути ACB та A1C1B1 є відповідними кутами (вони рівні за умовою паралельності). Тепер давайте розглянемо ці два кути окремо.

1. Кут ACB: Оскільки сторони AC і BC кута ACB паралельні сторонам A1C1 і B1C1 кута A1C1B1, це дає нам дві пари взаємно протилежних кутів: - Кут між стороною AC і лінією BC (ACB). - Відповідний кут між стороною A1C1 і лінією B1C1.

2. Кут A1C1B1: Очевидно, цей кут також має дві пари взаємно протилежних кутів: - Відповідний кут між стороною A1C1 і лінією B1C1 (A1C1B1). - Кут між стороною BC і лінією A1C1.

Оскільки кути між відповідними сторонами є паралельними, вони рівні за властивістю паралельних ліній. Таким чином, кут ACB рівний куту A1C1B1.

Таким чином, сума кутів ACB і A1C1B1 дорівнює двом кутам ACB, що в сумі дає 180 градусів.

Отже, задача доведена. Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною!