Question

В треугольнике ASB проведена высота AT и биссектриса AK . Найди величину угла TAK , если ASB=42∠ABS=28°

Answer 1

Ответ:

∠TAK=7°

Объяснение:

SAB=180-42-28°=110°

∠BAК=∠SAК=110/2=55°

∠SAТ= 90-42=48°

∠TAK=∠SAК-∠SAТ=55-48=7°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников. Давайте обозначим угол TAK через \( x \).

У нас есть треугольник ASB, и нам известны следующие углы:

1. \(\angle ASB = 42^\circ\) 2. \(\angle ABS = 28^\circ\)

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Таким образом:

\[\angle ASB + \angle ABS + \angle BAS = 180^\circ\]

Подставим известные значения:

\[42^\circ + 28^\circ + \angle BAS = 180^\circ\]

Теперь найдем \(\angle BAS\):

\[\angle BAS = 180^\circ - 42^\circ - 28^\circ = 110^\circ\]

Теперь у нас есть угол BAS, и мы можем использовать его в треугольнике BAT. В этом треугольнике у нас есть высота AT и биссектриса AK. Это значит, что угол TAK равен углу BAS поделенному пополам. Таким образом:

\[\angle TAK = \frac{\angle BAS}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ\]

Итак, величина угла TAK равна \(55^\circ\).