Question

у рівнобедреній трапеції abcd основи ad і bc дорівнюють 25 си и 10 см відповідно . be висота трапеції знайти довжину відрізка ae​

Answer 1

Ответ:

отпускаем вторую высоту CF

AE=FD т.к трапеция равнобедренная

АЕ=(25-10)÷2=7.5см

Объяснение:

Answer 2

У рівнобедреній трапеції ABCD, основи AD і BC є рівними. Тобто, AD = BC = 25 см.

Також, нам дано, що BC = 10 см.

Трапеція має дві паралельні основи (AD і BC) і дві паралельні бічні сторони (AB і CD). Ми можемо розглядати трапецію як суму двох трикутників: трикутника ABE та трикутника CDE.

BE - це висота трапеції, яку ми шукаємо.

Також, враховуючи, що трапеція рівнобедрена, можемо припустити, що точки B та C лежать на одній горизонтальній лінії. Тобто, BC || AE, та AD || BE.

Розглянемо трикутник ABE. Ми можемо використати теорему Піфагора, оскільки у нас є прямокутний трикутник. Таким чином:

\[AB^2 = AE^2 + BE^2.\]

Але ми знаємо, що AB = CD, отже, \(AB = CD = 25\) см.

Також, ми знаємо, що BC = 10 см.

Підставимо ці значення в рівняння:

\[25^2 = AE^2 + BE^2 + 10^2.\]

\[625 = AE^2 + BE^2 + 100.\]

Тепер розглянемо трикутник CDE. Оскільки BC || AE і CD || BE, ми можемо скористатися подібністю трикутників та встановити відношення сторін:

\[\frac{AE}{CD} = \frac{BE}{CE}.\]

Підставимо значення:

\[\frac{AE}{25} = \frac{BE}{CE}.\]

Ми знаємо, що BC = 10, тому \(CE = 10 - BE\). Підставимо це значення:

\[\frac{AE}{25} = \frac{BE}{10 - BE}.\]

Розв'яжемо це рівняння відносно BE.

Після знаходження значення BE, можна визначити висоту трапеції.