Question

Знайти довжину кола описаного навколо квадрата зі стороною 8см. а) 4√2π см; б) 8√2π см; в)10 см; г)8π см.

Answer 1

1)

Радиус окружности, описанной около квадрата равен:

R = a / √2 = 8 / √2 = 8√2 / 2 = 4√2 (cм)

2)

Длина окружности:

С = 2πR = 2·π·4√2 = 8√2π (см)

Ответ: б)

Answer 2

Для того чтобы найти длину окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 8 см, нам нужно знать радиус окружности. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали квадрата.

Нахождение диагонали квадрата:

Для определения диагонали квадрата, мы можем использовать теорему Пифагора. Для квадрата со стороной a, диагональ d вычисляется по формуле:

d = a√2

В нашем случае, сторона квадрата равна 8 см, поэтому диагональ d будет:

d = 8√2 см

Нахождение радиуса окружности:

Радиус окружности равен половине диагонали квадрата, поэтому:

r = d/2

Подставляя значение диагонали, получаем:

r = (8√2)/2 = 4√2 см

Нахождение длины окружности:

Длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πr

Подставляя значение радиуса, получаем:

C = 2π * 4√2 = 8√2π см

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 8 см, составляет 8√2π см. Ответом на вопрос является вариант ответа а) 4√2π см.