Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке A (1;-4), проходящей через точку B (0;3) ​

Answer 1

Ответ:

(х-1)²+(у+4)²=50

Объяснение:

Радиус окружности равен АВ.

R=AB=√((Xb - Xa)² + (Yb-Ya)²)=√((0-1)²+(3+4)²)=√(1+49)=√50.

R²=50

Тогда уравнение данной окружности имеет вид

(х-1)²+(у+4)²=50

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(1, -4) и проходящей через точку B(0, 3) можно записать в виде:

`(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2`

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности A(1, -4) можно подставить в уравнение:

`(x - 1)^2 + (y - (-4))^2 = r^2`

Также, учитывая, что окружность проходит через точку B(0, 3), мы можем подставить координаты B в уравнение и решить его относительно r:

`(0 - 1)^2 + (3 - (-4))^2 = r^2`

`1^2 + 7^2 = r^2`

`1 + 49 = r^2`

`50 = r^2`

Итак, уравнение окружности с центром в точке A(1, -4) и проходящей через точку B(0, 3) имеет вид:

`(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 50`