Question

Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо один з них на 30° більший за протилежний. З наведених нижче варіантів виберіть правильний, на вашу думку. 1 30, 30, 150, 150 2 30, 60, 120, 150 3 75, 75, 105, 105 4 45, 75, 90, 105 Виберіть одну відповідь:

Answer 1

Ответ:

3. 75, 75, 105, 105

Объяснение:

Сума протилежних кутів рівнобічної трапеції дорівнюе 180°

Нехай один кут x, тоді інший x+30

х+х+30=180

2х=150

х=75

75+30=105

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобічної трапеції. Нехай один з кутів трапеції буде \(x\), тоді протилежний йому буде \(x + 30^\circ\), оскільки в задачі сказано, що один з кутів більший за протилежний на \(30^\circ\). Також, оскільки трапеція рівнобічна, то і два більших кути будуть рівні.

Отже, сума всіх кутів трапеції дорівнює \(360^\circ\). Ми можемо записати рівняння:

\[x + (x + 30) + x + x + 30 = 360.\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\).

\[4x + 60 = 360\]

\[4x = 300\]

\[x = 75.\]

Отже, кути рівнобічної трапеції дорівнюють 75°, 75°, 105°, 105°.

Таким чином, правильний варіант відповіді: 3. 75, 75, 105, 105.