Question

Допоможіть будь ласка!! Даю 30 балів!!! Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її тупого кута. Знайти периметр цієї трапеції, якщо її основи дорівнюють 10 см і 15 см. Бажано з малюнком!!​

Answer 1

Відповідь:55 см

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо довжину діагоналі рівнобічної трапеції, яка є бісектрисою її тупого кута. Потім, використовуючи довжини основ трапеції, знайдемо периметр.

Знаходження довжини діагоналі рівнобічної трапеції

Для початку, давайте позначимо рівнобічну трапецію на малюнку:

     A _______ B
      /       \
     /         \
    /___________\
   D             C

Оскільки діагональ є бісектрисою тупого кута, то вона ділить трапецію на дві рівні частини. Позначимо точку перетину діагоналі з основою AB як точку E.

     A _______ B
      /       \
     /    E    \
    /___________\
   D             C

Також, оскільки трапеція є рівнобічною, то довжина основи AB дорівнює довжині основи CD. Отже, AB = CD = 10 см.

Тепер, оскільки діагональ є бісектрисою тупого кута, то AE = EB. Оскільки трапеція є рівнобічною, то AE = EB = CD = 10 см.

Таким чином, ми отримали рівні сторони трикутника AEB. Оскільки трикутник AEB є рівностороннім, то всі його сторони рівні.

Знаходження периметру трапеції

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника AEB, ми можемо знайти периметр трапеції.

Периметр трапеції дорівнює сумі довжин основ трапеції та довжин сторін трикутника AEB.

Оскільки довжина основи AB дорівнює 10 см, а довжина основи CD дорівнює 15 см, то периметр трапеції дорівнює:

Периметр = AB + CD + AE + EB

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

Периметр = 10 см + 15 см + 10 см + 10 см

Периметр = 45 см

Таким чином, периметр цієї трапеції дорівнює 45 см.

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.