Question

11. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади. Помогите пожалуйста​

Answer 1

Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Сравните их площади.

Объяснение:

Тк квадрат и ромб имеют одинаковые периметры , то стороны фигур одинаковые . Пусть они равняются а.

S=a*b*sin(a,b)

S( квадрата)=a*а*sin90°=а² , тк sin90°=1.

S( ромба)=a*а*sinα=а²sinα , 0≤sinα ≤1 .

Тк синус угла у ромба всегда меньше 1, те меньше чем у квадрата , то и значение площади будет меньше.

Если синус угла будет равным 1 , то ромб будет квадратом и их площади будут равны.

Площадь квадрата всегда больше площади ромба.

Answer 2

Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, это означает, что сумма длин всех сторон у них одинакова.

Квадрат имеет все стороны равными, поэтому его периметр вычисляется как 4 * длина стороны.

Ромб имеет все стороны равными, но его периметр вычисляется как 4 * длина стороны ромба.

Таким образом, если периметры у квадрата и ромба одинаковы, то 4 * длина стороны квадрата = 4 * длина стороны ромба.

Сокращая обе части уравнения на 4, получаем, что длина стороны квадрата равна длине стороны ромба.

Теперь рассмотрим площади квадрата и ромба.

Площадь квадрата вычисляется как длина стороны в квадрате, то есть сторона * сторона.

Площадь ромба вычисляется как половина произведения диагоналей ромба, то есть (диагональ1 * диагональ2) / 2.

У нас уже есть информация о том, что длина стороны квадрата равна длине стороны ромба, поэтому можем заменить сторону квадрата на сторону ромба в формуле для площади квадрата.

Получаем, что площадь квадрата равна (длина стороны ромба) * (длина стороны ромба).

Таким образом, площадь квадрата равна площади ромба.

Итак, если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, то их площади также будут равными.