Question

В прямоугольной трапеции (AD и BC-основания) угол CDA=90°, угол A=45°, BC=2, CD=6. Площадь трапеции равна?

Answer 1

Ответ:

S=(BC+AD/2)* BK

BK=CD=6см

Трикутник АВК прямокутний рівнобедрений куаи В і А по 45°=> АК=ВК=6см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции.

Угол CDA равен 90°, что означает, что треугольник CDA является прямоугольным.

Угол A равен 45°, что означает, что треугольник CDA является равнобедренным, так как угол CDA равен углу A.

Таким образом, треугольник CDA является прямоугольным и равнобедренным.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол C равен (180° - 90° - 45°) = 45°.

Таким образом, углы A и C равны 45°.

Из прямоугольности треугольника CDA следует, что угол D равен (180° - 90° - 45°) = 45°.

Таким образом, углы A, C и D равны 45°.

Так как ABCD - трапеция, то углы A и C являются смежными углами, а значит, их сумма равна 180°.

Итак, углы A и C равны 45°, а их сумма равна 180°.

Теперь мы можем найти угол B: 180° - 45° - 45° = 90°.

Так как угол B равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данной задаче, основания трапеции равны BC = 2 и AD = 6, а высота трапеции равна CD = 6.

Подставим значения в формулу:

S = (2 + 6) * 6 / 2 = 8 * 6 / 2 = 48 / 2 = 24.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 24.