Question

Известно, что sin alpha = 5/ 13 . Найдите cosa , ctga , tga​

Answer 1

Объяснение:

Предположим, что угол α лежит в 1 четверти (а вообще это должно быть в условии задачи), тогда:

cosα = √(1-sin²α) = 12 / 13

tgα = sinα/cosα = 5 / 12

ctgα = 1 / tgα = 12 / 5

Answer 2

Для начала найдем значение косинуса (cos α) и котангенса (ctg α), используя информацию о значении синуса (sin α).

Нахождение косинуса (cos α)

Известно, что sin α = 5/13. Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством: sin^2 α + cos^2 α = 1. Таким образом, cos^2 α = 1 - sin^2 α = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169. Следовательно, cos α = ±√(144/169) = ±12/13.

Нахождение котангенса (ctg α)

Котангенс представляет собой обратное значение тангенса, поэтому ctg α = 1/tg α. Тангенс (tg α) можно найти как отношение синуса к косинусу: tg α = sin α / cos α = (5/13) / (±12/13) = ±5/12. Таким образом, ctg α = 1 / (±5/12) = ±12/5.

Нахождение тангенса (tg α)

Так как уже известно значение котангенса, мы также можем найти значение тангенса: tg α = 1 / ctg α = 1 / (±12/5) = ±5/12.

Итак, мы получили следующие значения: - Косинус (cos α): ±12/13 - Котангенс (ctg α): ±12/5 - Тангенс (tg α): ±5/12

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.