Question

Вычисли и впиши ответ В трапеции с основаниями 10 и 12 проведена диагональ. На какие отрезки делит среднюю линию точка пересечения ее с диагональю? В ответе запиши длины отрезков в порядке возрастания через точку с запятой​

Answer 1

Ответ:

5 и 6

Объяснение:

Диагональ трапеции делит ее на два треугольника, средняя линия трапеции является и средней линией для треугольников следовательно эти отрезки равны половине оснований соответственно

Answer 2

Сначала найдем длину средней линии трапеции. Для этого можно воспользоваться формулой: средняя линия = (основание1 + основание2) / 2 = (10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11.

Теперь найдем точку пересечения средней линии с диагональю. Так как диагональ трапеции делит ее на два подобных треугольника, то отношение длин сегментов, на которые диагональ делит среднюю линию, равно отношению длин сторон трапеции, образующих каждый из этих треугольников.

Для нахождения длин отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию, можно воспользоваться пропорциями:

Отрезок1 / Отрезок2 = Основание1 / Основание2

Отрезок1 / (11 - Отрезок1) = 10 / 12

Отрезок1 * 12 = 10 * (11 - Отрезок1)

12Отрезок1 = 110 - 10Отрезок1

22Отрезок1 = 110

Отрезок1 = 110 / 22

Отрезок1 = 5

Отрезок2 = 11 - 5 = 6

Таким образом, точка пересечения средней линии с диагональю делит ее на отрезки длиной 5 и 6. В ответе запишем их через точку с запятой: 5;6.