Question

Знайдіть найбільший кут трикутника сторони якого дорівнюють 7 8 і 13см​

Answer 1

Ответ:

120 градусів

Объяснение:

За теоремою косинусів:

a^2 = b^2 + c^2 -2bc*cosA

найбільший кут навпроти найбільшої сторони:

13^2 = 8^2 + 7^2 - 2*7*8*cosA

169=64+49 - 112cosA

112cosA = -56

cosA = -56/112 = -0.5

cos60 = 0.5

a cos120 = -0.5

180 - А = 60

А = 120(градусів)

Answer 2

Для знаходження найбільшого кута трикутника зі сторонами 7, 8 і 13 см можна скористатися теоремою косинусів.

За цією теоремою, кут трикутника можна знайти за формулою:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

де α - кут протилежний стороні a, b і c - довжини сторін трикутника.

Таким чином, для знаходження найбільшого кута треба знайти найбільше значення cos(α) для заданих сторін.

Підставивши значення сторін в формулу, отримаємо:

cos(α) = (8^2 + 13^2 - 7^2) / (2 * 8 * 13) cos(α) = (64 + 169 - 49) / (208) cos(α) = 184 / 208 cos(α) ≈ 0.8846

Тепер, щоб знайти значення кута α, потрібно взяти обернену косинус функцію від цього значення:

α = arccos(0.8846) α ≈ 28.96 градусів

Отже, найбільший кут трикутника зі сторонами 7, 8 і 13 см дорівнює приблизно 28.96 градусів.