Question

в прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов и гипотенуза равна 12. найти длины других сторон.

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{108}$ 6 12

Объяснение:

Если в прямоугольном  треугольнике 1 из углов 60 градусов то второй 30 градусов
по свойству прямоугольного треугольника

сторона лежащая напротив 30 градусов равна половине гипотенузы значит 1 сторона равна 6

потом по теореме пифагора получаем что 6^2+x^2=12^2

36+x^2=144

x^2=108

x=$\sqrt{108}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Пусть катеты треугольника обозначены как a и b, а гипотенуза как c. Так как у нас есть угол в 60 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для этого угла.

Сначала найдём один из катетов, используя синус угла в 60 градусов: sin(60) = a/c a = c * sin(60) a = 12 * √3 / 2 a = 6√3

Теперь найдём второй катет, используя косинус угла в 60 градусов: cos(60) = b/c b = c * cos(60) b = 12 * 1/2 b = 6

Таким образом, длины других сторон треугольника равны a = 6√3 и b = 6.