Question

периметр трикутника дорівнює 10 см знайдіть радіус вписаного в нього кола якщо площа даного трикутника дорівнює 350 см квадратних​

Answer 1

${}$ Как известно, площадь треугольника можно вычислить по формуле

                                          $S=pr,$

где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности. Поэтому

                          $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{350}{5}=70.$

Ответ:  70 см.

Замечание. Данные в этой задаче противоречат друг другу. При таком маленьком периметре не может площадь быть такой большой. Или можно так рассуждать:  длина окружности равна

2πr=140π>140·3=420, а периметр треугольника естественно должен быть еще больше и никак не может быть равен 10.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам спочатку потрібно знайти довжини сторін трикутника. Після цього ми зможемо використати формули для знаходження радіуса вписаного кола.

Знаходження сторін трикутника

Нехай a, b, і c - довжини сторін трикутника. Тоді периметр трикутника (P) дорівнює сумі довжин його сторін: P = a + b + c

З опису задачі відомо, що периметр трикутника дорівнює 10 см. Отже, ми можемо записати: a + b + c = 10

Знаходження площі трикутника

Для знаходження площі трикутника (S) за його сторонами можна використати формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

де p - півпериметр трикутника, тобто p = P / 2.

Знаходження радіуса вписаного кола

Після знаходження сторін трикутника, можна використати формулу для знаходження радіуса вписаного кола за його площею: r = S / p

де r - радіус вписаного кола, S - площа трикутника, p - півпериметр трикутника.

Розв'язок

1. Знайдемо сторони трикутника, розв'язавши систему рівнянь: a + b + c = 10 S = 350

2. Знайдемо півпериметр трикутника: p = P / 2 = 10 / 2 = 5

3. Знайдемо площу трикутника за його сторонами, використовуючи формулу Герона: S = √(5(5 - a)(5 - b)(5 - c)) = 350

4. Розв'яжемо цю рівняння для знаходження сторін трикутника (a, b, c).

5. Після знаходження сторін трикутника, знайдемо радіус вписаного кола за формулою: r = S / p

Якщо у вас є конкретні значення для сторін трикутника, які вам потрібно розв'язати, будь ласка, поділіть їх, і я допоможу вам знайти радіус вписаного кола.