Question

582. Хорди MN i KL кола перетинаються в точці A, KA = 6, AL = 3, MA = 4. Знайдіть AN. ​

Answer 1

Ответ:

АН=4,5

Объяснение:

Произведения отрезков, образованных при пересечении хорд, равны.

Следовательно:

6 · 3 = 4 · AN

AN = 6 · 3 : 4 = 18 : 4 = 4,5

Ответ: AN = 4,5

Answer 2

Щоб знайти AN, нам потрібно використати властивість перетину хорди MN і KL в точці A. За властивістю перетину хорди, ми можемо скористатися теоремою про перетин хорди, яка говорить, що коли дві хорди перетинаються всередині кола, то добуток відстаней від точки перетину до кінців однієї хорди дорівнює добутку відстаней від точки перетину до кінців другої хорди.

У нашому випадку, ми маємо KA = 6, AL = 3, MA = 4. Точка перетину хорди MN і KL - це точка A.

За теоремою про перетин хорди, ми можемо записати:

KA * AL = MA * AN

Підставляємо відомі значення:

6 * 3 = 4 * AN

18 = 4 * AN

Для знаходження AN, поділимо обидві частини рівняння на 4:

AN = 18 / 4

AN = 4.5

Таким чином, AN дорівнює 4.5.