Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 5см і 8 см. Чи може третя сторона трикутника дорівнювати: 1) 2см; 2) 3см; 3) 6см; 4) 10см; 5) 13см; 6) 15см​

Answer 1

Ответ:

Третья сторона треугольника может быть равна:

3) 6 см

4) 10 см

Объяснение:

Неравенство треугольника:

• Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

Чтобы проверить, можно ли построить треугольник по трем данным сторонам, достаточно проверить, выполняется ли неравенство треугольника для большей стороны.

1) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 2 см

Проверим, верно ли неравенство:

b < a + c

8 < 5 + 2

8 < 7 - неверно, третья сторона не может быть равна 2 см.

2) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 3 см

Проверим, верно ли неравенство:

b < a + c

8 < 5 + 3

8 < 8 - неверно, третья сторона не может быть равна 3 см.

3) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 6 см

Проверим, верно ли неравенство:

b < a + c

8 < 5 + 6

8 < 11 - верно, третья сторона может быть равна  6 см.

4) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 10 см

Проверим, верно ли неравенство:

c < a + b

10 < 5 + 8

10 < 13 - верно, третья сторона может быть равна 10 см.

5) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 13 см

Проверим, верно ли неравенство:

c < a + b

13 < 5 + 8

13 < 13 -  неверно, третья сторона не может быть равна 13 см.

6) а = 5 см,  b = 8 см,  с = 15 см

Проверим, верно ли неравенство:

c < a + b

15 < 5 + 8

15 < 13 -  неверно, третья сторона не может быть равна 15 см.

Answer 2

Щоб визначити, чи може третя сторона трикутника мати певну довжину, треба використовувати нерівність трікутника. Згідно з нерівністю трікутника, сума довжин будь-яких двох сторін повинна бути більшою за довжину третьої сторони.

У даному випадку, відомо, що дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см.

1) Довжина третьої сторони: 2 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см більше за 2 см, тому третя сторона може мати довжину 2 см.

2) Довжина третьої сторони: 3 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см більше за 3 см, тому третя сторона може мати довжину 3 см.

3) Довжина третьої сторони: 6 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см менше за 6 см, тому третя сторона не може мати довжину 6 см.

4) Довжина третьої сторони: 10 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см менше за 10 см, тому третя сторона не може мати довжину 10 см.

5) Довжина третьої сторони: 13 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см дорівнює 13 см, тому третя сторона може мати довжину 13 см.

6) Довжина третьої сторони: 15 см. Сума двох відомих сторін: 5 см + 8 см = 13 см. 13 см менше за 15 см, тому третя сторона не може мати довжину 15 см.

Таким чином, третя сторона трикутника може мати довжину 2 см, 3 см і 13 см.