Question

Знайдіть кути трикутника, якщо зовнішні кути відносяться як 1:2:4

Answer 1

Ответ:

Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів.

Нехай одна частина дорівнює х, тоді, за умовою, кути співвідносяться як:

1х : 2х : 4х

Сумма кута дорівнює 180, тоді:

1х + 2х + 4х = 180

7х = 180

х = 180 / 7

х = 25,7 - перший кут

2 * 25,7 = 51,4 - другий

4 * 25,7 = 102,8 - третій

Объяснение:

Answer 2

Зовнішні кути трикутника завжди утворюють повний кут, тобто 360 градусів. Таким чином, якщо зовнішні кути відносяться як 1:2:4, то ми можемо знайти кути трикутника, розділивши 360 градусів у відповідних пропорціях.

Нехай x - це множник, який буде множити кожне відношення.

Тоді зовнішні кути будуть мати величини 1x, 2x та 4x.

За умовою вони утворюють повний кут, тому:

1x + 2x + 4x = 360

Отже, 7x = 360

x = 360 / 7

x ≈ 51.43

Тепер ми можемо знайти величини кутів трикутника, помноживши кожне відношення на x.

Отже, кути трикутника будуть мати величини:

1x ≈ 51.43 градусів 2x ≈ 102.86 градусів 4x ≈ 205.71 градусів

Отже, кути трикутника будуть мати величини приблизно 51.43°, 102.86° та 205.71°.