Question

Визначте вид трикутника , якщо його сторони дорівнюють 1 см, 3√2 см, 2√5 см

Answer 1

1+(3√2)²=9*2+1=19

(2√5)²=4*5=20

20>19- квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других. значит. треугольник тупоугольный

Answer 2

Для визначення типу трикутника за його сторонами можна скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників. Трикутник може бути різностороннім, рівнобедреним або рівностороннім, в залежності від сторін та кутів.

Теорема Піфагора

Трикутник зі сторонами a, b та c є прямокутним, якщо виконується рівність a^2 + b^2 = c^2.

Визначення типу трикутника

1. Рівносторонній трикутник: усі сторони рівні між собою (a = b = c). 2. Рівнобедрений трикутник: дві сторони рівні між собою (a = b), третя сторона відрізняється (c). 3. Різносторонній трикутник: всі сторони різні.

Розв'язок

1 см, 3√2 см та 2√5 см не є цілими числами, тому для визначення типу трикутника скористаємося теоремою Піфагора.

Складемо рівняння для перевірки, чи виконується теорема Піфагора: 1^2 + (3√2)^2 = (2√5)^2 1 + 18 + 20 = 20 39 ≠ 20

Отже, з цього рівняння видно, що трикутник зі сторонами 1 см, 3√2 см та 2√5 см не є прямокутним, тому він є різностороннім трикутником.