Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО 1. Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 14, а периметр треугольника 58. Найдите площадь треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

406

Объяснение:

по формуле:

$s = pr$

где S — площадь, р — периметр, делённый пополам(полупериметр), r — радиус вписанной окружности. найдём полупериметр:

р = 58/2= 29

теперь подставим всё, что знаем в формулу:

$s = 29 \times 14 = 406$

надеюсь, помог)

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, вписанного в окружность, нам понадобится знать радиус окружности и периметр треугольника. Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем сторону треугольника Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае периметр треугольника равен 58. Если треугольник вписан в окружность, то стороны треугольника являются хордами окружности. Так как у нас нет информации о длинах сторон треугольника, мы не можем найти их напрямую. Мы можем только выразить стороны через радиус окружности.

Шаг 2: Используем формулу для нахождения стороны треугольника Для треугольника, вписанного в окружность, сторона треугольника может быть найдена по формуле: a = 2r * sin(π/n), где a - длина стороны треугольника, r - радиус окружности, n - количество сторон треугольника.

В нашем случае треугольник имеет 3 стороны (так как это треугольник), поэтому у нас n = 3.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу a = 2 * 14 * sin(π/3)

Здесь π/3 - это угол между сторонами треугольника. Sin(π/3) равен √3/2 (по таблице значений тригонометрических функций).

Подставим значение sin(π/3) в формулу: a = 2 * 14 * √3/2 a = 14 * √3

Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна 14√3.

Шаг 4: Найдем площадь треугольника Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае полупериметр треугольника равен: p = (a + b + c) / 2 p = (14√3 + 14√3 + 14√3) / 2 p = (42√3) / 2 p = 21√3

Теперь подставим значения в формулу площади треугольника: S = √(21√3(21√3 - 14√3)(21√3 - 14√3)(21√3 - 14√3))

Выполним упрощение: S = √(21√3(7√3)(7√3)(7√3)) S = √(21 * 7 * 7 * 7 * 3 * 3 * 3) S = √(3^6 * 7^3)

Теперь найдем квадратный корень: S = 3^3 * 7^(3/2) S = 27 * 7√7

Таким образом, площадь треугольника равна 27 * 7√7.