Question

К окружности проведены касательная AB и секущая AD, пересекающая окружность в точке C. Найди длину отрезка CD, если AB равна 6 см, а AD равна 12 см.​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

задача на степень точки

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательных и секущих окружности.

Сначала нам нужно найти длину отрезка AC. Поскольку AB - касательная, то угол между AB и AC прямой. Также, поскольку AD - секущая, то угол между AD и AC также прямой. Это означает, что треугольник ACD - прямоугольный.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AC: AC^2 = AD^2 - CD^2 AC^2 = 12^2 - CD^2 AC^2 = 144 - CD^2

Теперь мы можем найти длину отрезка AC: AC = √(144 - CD^2)

Теперь нам нужно найти длину отрезка CD. Мы знаем, что AB равна 6 см, поэтому AC также равна 6 см (поскольку AB и AC - радиус и касательная, проведенные к одной точке окружности, равны по длине). Значит, 6 = √(144 - CD^2)

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 6^2 = 144 - CD^2 36 = 144 - CD^2 CD^2 = 144 - 36 CD^2 = 108

Теперь находим длину отрезка CD: CD = √108 CD ≈ 10,39 см

Итак, длина отрезка CD составляет примерно 10,39 см.