Question

Дано три вершини паралелограма АВСД : А(-2;-1) В(-1;3), С(2;3). Знайдіть координати вершини Д.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Такое впечатление, что я это уже видел и решал.

Сначала простое решение, если не нужно показывать решение, а дать ответ.

Так как у точек В и С координата у одна и та же, значит и у параллельной прямой, проходящей через точки А и Д координата у одна и та же, то есть у(Д) = -1. Так как координата точки С на 3 больше координаты х точки В, то и координата точки Д на 3 больше координаты точки А, то есть х(А) - -2+3 = 1. Итак Д(1;-1)

Теперь решение.

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.  Определим середину диагонали АС и это будет точкой пересечения диагоналей. Обозначим точку пересечения как О. Значит и диагональ ВД имеет середину в этой точке.  Тогда координаты середины диагонали ВД будут

х(О) = (х(А)+х(С))/2 = (-2+2)/2=0.  И у(О) = (у(А) +у(С))/2 = (-1+3)/2=1

Итак, координаты точки пересечения диагоналей (0;1). Используем эту же формулу определения середины отрезка для определения координат точки Д.

Теперь х(О) = (х(В)+х(Д))/2 тогда х(Д) = 2х(О) - х(В) = 2*0+1 = 1

Аналогично, у(Д) = 2у(О) - у(В) = 2*1-3 = -1

Значит координаты точки Д(1;-1)

Всё.

Answer 2

Finding the coordinates of vertex D in a parallelogram ABCD

To find the coordinates of vertex D in the parallelogram ABCD, we can use the properties of a parallelogram. One property states that opposite sides of a parallelogram are parallel and equal in length. Another property states that opposite angles of a parallelogram are equal.

Given the coordinates of vertices A, B, and C as A(-2, -1), B(-1, 3), and C(2, 3) respectively, we can use these properties to find the coordinates of vertex D.

Let's proceed with the calculations:

1. Find the vector AB: - The vector AB can be found by subtracting the coordinates of point A from the coordinates of point B. - AB = B - A = (-1, 3) - (-2, -1) = (1, 4).

2. Find the coordinates of point D: - Since opposite sides of a parallelogram are parallel, the vector AD will be equal to the vector BC. - AD = BC = AB = (1, 4). - To find the coordinates of point D, we add the vector AD to the coordinates of point C. - D = C + AD = (2, 3) + (1, 4) = (3, 7).

Therefore, the coordinates of vertex D in the parallelogram ABCD are D(3, 7).

Note: The search results did not provide any relevant information for this specific question. The solution provided above is based on the properties of a parallelogram.