Question

ПОМОГИТЕ Сторони трикутника АВС дорівнюють 10см, 17см і 21см. З вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АМ завдовжки 15см. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС трикутника АВС.

Answer 1

Відповідь:
17см

Розв'язання:
Навпроти більшого кута лежить більша сторона.
Кут ∠А більший навпроти нього лежить ВС=21см.
S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC));
p=(AB+BC+AC)/2=(10+17+21)/2=
=48/2=24 см.
S(∆ABC)=√(24(24-10)(24-17)(24-21))=
=√(24*14*7*3)=√7056=84 см²
S(∆ABC)=½*AH*BC;
AH=2*S(∆ABC)/BC=2*84/21=8см.
∆АМН- прямокутний трикутник
МН=√(МА²+АН²)=√(15²+8²)=
=√(225+64)=√289=17см.

Answer 2

Задача полягає в знаходженні відстані від точки М до сторони ВС трикутника АВС. Для цього використаємо теорему про подібні трикутники.

Знайдення відстані від точки М до сторони ВС трикутника АВС:

1. За теоремою Піфагора знайдемо довжину сторони АМ трикутника АМС: - За теоремою Піфагора: АМ² = АВ² - ВМ² - Підставимо відомі значення: АМ² = 21² - 15² - Обчислимо: АМ² = 441 - 225 = 216 - Відповідно, АМ = √216 ≈ 14.7 см.

2. За теоремою про подібні трикутники знайдемо відстань від точки М до сторони ВС: - За теоремою про подібні трикутники: АМ / АВ = ВМ / ВС - Підставимо відомі значення: 14.7 / 21 = ВМ / 10 - Обчислимо: ВМ = (14.7 / 21) * 10 ≈ 7.857 см.

Отже, відстань від точки М до сторони ВС трикутника АВС приблизно дорівнює 7.857 см.

[[1]]