Question

1. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычислите периметр треугольника.

Answer 1

Объяснение:

угол противолежащий 30 градусам являеться половиной гипотенузы , а другой кажется в корень из 3х раз больше

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и некоторые свойства прямоугольного треугольника.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A равен 30°, гипотенуза AB равна 34 см, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника. Таким образом, треугольник ABC делится на два треугольника ABH и AHC, где ABH подобен треугольнику ABC.

Давайте найдем длину катета BH, используя подобие треугольников: BH/AB = AH/AC

Мы знаем, что AH (высота) равна 15 см, и AC (катет) будет равен BH + CH. Так как треугольник ABC прямоугольный, то CH равен BH.

Получаем следующее уравнение: BH/34 = 15/(BH + BH)

Упростим его: BH/34 = 15/(2BH) BH^2 = (34*15)/2 BH^2 = 255 BH ≈ √255 BH ≈ 15.97 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы можем использовать длины сторон AB, BC и AC.

AB = 34 см (дано) BC = BH ≈ 15.97 см (рассчитано) AC = AB + BC = 34 + 15.97 ≈ 49.97 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: Периметр = AB + BC + AC ≈ 34 + 15.97 + 49.97 ≈ 99.94 см

Таким образом, периметр треугольника ABC примерно равен 99.94 см.