Question

Висота АБС проведена з вершин А,Б перетинаються в точці Д Знайдіть С якщо АДБ 100 А 80​

Answer 1

Ответ:

С=40°

Объяснение:

Нарисуем треугольник АВС.

Проведем в нем высоты АК и СМ.

По условию задачи они пересекаются под углом 110º.

1) Рассмотрим треугольник АМС.

Угол АМС =90º

Сумма острых углов в нем 90º, ∠А=70º по условию, следовательно,

∠ МСА=90º-70º=20º.

2)Рассмотрим треугольник АDС.

Так как ∠МСА=20 градусов,

то ∠DAC=180-110-20=50º.

3)Так как ∠ А=70º, а

∠КАС=50º,то ∠ВАК=70-50-20º

4)В прямоугольном треугольнике АВК ∠АКВ прямой, ∠ВАК=20º, следовательно, ∠В=90-20=70º

5) В треугольнике АВС ∠С=180-70-70=40º

Ответ: Угол С=40º

Answer 2

Знайдення координати точки С

Щоб знайти координати точки С, нам потрібно врахувати, що висота АБС проведена з вершин А і Б перетинається в точці Д. Також нам дано, що кут АДБ дорівнює 100 градусам, а кут А - 80 градусам.

Давайте розглянемо це питання крок за кроком.

1. За визначенням, висота АБС - це пряма лінія, яка перпендикулярна до сторони АБ і проходить через вершину С.

2. Оскільки висота АБС перетинається зі стороною АБ в точці Д, ми можемо сказати, що кут АДС є прямим кутом. Це означає, що кут АДС дорівнює 90 градусам.

3. За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Оскільки кут АДС дорівнює 90 градусам, а кут АДБ дорівнює 100 градусам, ми можемо знайти кут СДБ, використовуючи наступну формулу:

Кут СДБ = 180 - кут АДС - кут АДБ

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Кут СДБ = 180 - 90 - 100 = -10 градусів

4. Оскільки кут СДБ дорівнює -10 градусам, ми можемо використати теорему синусів, щоб знайти відношення між сторонами трикутника АДС. За теоремою синусів, ми маємо:

sin(кут СДБ) / сторона СД = sin(кут АДС) / сторона АД

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

sin(-10) / сторона СД = sin(90) / сторона АД

Оскільки sin(90) дорівнює 1, ми можемо спростити рівняння:

sin(-10) / сторона СД = 1 / сторона АД

Зауважте, що sin(-10) дорівнює sin(10), оскільки sin(-θ) = sin(θ). Тому ми можемо записати рівняння як:

sin(10) / сторона СД = 1 / сторона АД

5. Оскільки ми маємо дві невідомі сторони (сторона СД і сторона АД), ми не можемо одразу знайти їх значення. Однак, ми можемо використати іншу інформацію, яку нам дано.

6. За визначенням, висота АБС - це пряма лінія, яка перпендикулярна до сторони АБ і проходить через вершину С. Оскільки висота перпендикулярна до сторони АБ, ми можемо сказати, що кут СДА є прямим кутом.

7. Оскільки кут СДА є прямим кутом, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти відношення між сторонами трикутника АДС. За теоремою Піфагора, ми маємо:

сторона СД^2 = сторона СА^2 + сторона АД^2

Оскільки кут СДА є прямим кутом, сторона СА є висотою АБС, яку ми позначимо як h. Тому ми можемо записати рівняння як:

сторона СД^2 = h^2 + сторона АД^2

8. Оскільки ми маємо дві невідомі сторони (сторона СД і сторона АД), ми не можемо одразу знайти їх значення. Однак, ми можемо використати іншу інформацію, яку нам дано.

9. За визначенням, висота АБС - це пряма лінія, яка перпендикулярна до сторони АБ і проходить через вершину С. Оскільки висота перпендикулярна до сторони АБ, ми можемо сказати, що кут СБА є прямим кутом.

10. Оскільки кут СБА є прямим кутом, ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти відношення між сторонами трикутника АБС. За теоремою Піфагора, ми маємо:

сторона СА^2 = сторона СБ^2 + сторона АБ^2

Оскільки кут СБА є прямим кутом, сторона СБ є висотою АБС, яку ми позначимо як h. Тому ми можемо записати рівняння як:

h^2 = сторона СБ^2 + сторона АБ^2

11. Оскільки ми маємо дві невідомі сторони (сторона СБ і сторона АБ), ми не можемо одразу знайти їх значення. Однак, ми можемо використати іншу інформацію, яку нам дано.

12. За визначенням, висота АБС - це пряма лінія, яка перпендикулярна до сторони АБ і проходить через вершину С. Оскільки висота перпендикулярна до сторони АБ, ми можемо сказати, що сторона СБ є висотою АБС, яку ми позначимо як h.

13. Отже, ми маємо два рівняння:

сторона СД^2 = h^2 + сторона АД^2

h^2 = сторона СБ^2 + сторона АБ^2

14. Щоб знайти значення сторони СД і сторони АД, нам потрібно вирішити цю систему рівнянь. Оскільки ми м